Dirac Delta Function

Definition 释义

狄拉克δ函数：一种用于数学与物理中的“广义函数/分布”，常用来表示在某一点无限尖峰、在其他地方为0，并且整体“面积”为1的理想化脉冲。它常写作 **δ(x)**，用于刻画点源、瞬时冲击、取样等概念。（在严格意义上它不是普通函数，而是分布。）

Pronunciation 发音（IPA）

/ˈdɪræk ˈdɛltə ˈfʌŋkʃən/

Examples 例句

The Dirac delta function is used to model an ideal impulse.
狄拉克δ函数常用来描述理想化的脉冲。

In signal processing, the Dirac delta function helps express sampling and convolution in a compact form.
在信号处理中，狄拉克δ函数帮助用更简洁的方式表达采样与卷积。

Etymology 词源

“Dirac”来自英国物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）的姓氏；“delta”指希腊字母 δ，在数学中常用来表示“变化/差异”或特定符号；该术语在量子力学与数学物理的发展中被广泛采用，用来形式化描述“点作用”（point-like effect）的理想模型。

Related Words 相关词

• Distribution
• Impulse
• Heaviside Step Function
• Fourier Transform
• Convolution
• Green's Function
• Kernel
• Sampling

Notable Works 著作例证

• Paul A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics（《量子力学原理》）
• Lighthill, Introduction to Fourier Analysis and Generalised Functions（《傅里叶分析与广义函数导论》）
• Laurent Schwartz, Théorie des distributions（《分布理论》）
• Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications（《傅里叶变换及其应用》）
• Arfken, Weber & Harris, Mathematical Methods for Physicists（《物理学中的数学方法》）